箇条書きや色んなモノの一覧がつくられる。分割された色んなモノが記述される。秩序をつくって、パターンを見えやすくする。構成要素が見えるように分けて、それをまたくっつけて相互作用を見て、全体を理解しようとする。分析の「分」。分割して考えろ。分割すると統治できる。とか、確かにそれはそうで、そういう話はわかったけど、私はどちらかと言えば感覚の人間だし、「いい分割」のイメージが持てないんだよな、そもそもいい分割なんて存在するのか、と考えていて思いついたことを書く。
まず線を分割してみよう。
1回切ったら2個になった。私の中では１個増えた感覚。
次は、2回切ったら3個になった。2回で3個だから1増量という同じような感覚。
次は、3回切断で4個できたから、また1つおまけの感覚。n回切ったらn+1個になる。
今度は線ではなく面を切ってみる。
１回切って2個になった。
次は2回切って3個になったけど、ちょっと待って欲しい。これはいい分割ではないかもしれない。次のようにしてみよう。
2回切って4個になったじゃないか。簡単に何かが増えるのが嬉しいとこなら、こっちの方がいい分割だと私は思うのだが、つまり、こんな単純なことでも「いい分割」と「そうでない分割」の感覚が出てくるのだと私は言いたかった。単純なことは普遍性があるから大事。思考しているどんな場合でも、いい分割と悪い分割を分ける分割の妙みたいなものがありそうなんだよな、という仄めかし、暗示がある気がした。
今日言いたいことは上の話で終わっているけど、少し次に進めてみる。
3回切って6個になった。まあまあだが、もう少しいいやり方がある。例えば次。
ごちゃごちゃしているが、数えると、3回切って7個になっている。6個から1つ増えてお得な感覚。
今度は4回切って11個になった。これが4回切ったときのいい分割の１つの例。私はいま分割の功利主義者だと思う。分割個数が最大幸福と思っているから、分割個数が増えるのは嬉しい。
新しい赤い線が、古い赤い線とぶつかるとき、領域が分割されて1つ領域が増える。だから3個線を引いた後だと、そこに4本目の線を引くとき、3個増えることになる。そして最後に１個おまけの感覚で1個増える。もしくは、最後、黒い外枠にぶつかったから１つ増えると考えるてもいい。
再帰式で書くと、f(n)=f(n-1)+nということ。f(0)=1, f(1)=1+1, f(2)=2+2, f(3)=4+3, f(4)=7+4...こういうパターンで領域の数が増えていく。数学得意ではないから、数学っぽいことを書くと怯えが出てくる。このあたりでやめておく。数学恐怖症を克服したい。
